1. Теоретическое введение

1.3 Индекс соответствия

Чтобы иметь возможность применить частотный анализ к группам периода, криптоаналитик должен прежде высказать предположение о том, чему может быть равен период. Для этой цели используется индекс соответствия ( ИС ).

ИС представляет собой оценку суммы квадратов вероятностей каждого символа. Теоретически ожидаемые значения ИС вычисляются по формуле

где:

A=SUM(p[i])², i=1..L

N - число символов в криптограмме;

m - длина ключа;

p[i] - вероятность встречаемости i-ой буквы алфавита;

L - мощность алфавита.

Чтобы вычислить значение ИС для конкретной криптограммы, используют следующую формулу :

где:

N - число символов в криптограмме;

f[i] - сколько раз i-ая буква встретилась в криптограмме.

Существуют таблицы, содержащие теоретически ожидаемые значения ИС для разных длин ключа. Здесь представлена Таблица 2.2 для алфавита, состоящего из русских букв и пробела. Криптоаналитик, расчитав ИС анализируемой им криптограммы, может определить ее период по такой таблице.

Однако из-за погрешностей в оценке ИС, его использование становится неэффективным при длине ключа большей, чем десять символов.